•WHOLE NUMBERS: पूर्ण संख्या natural numbers ——– (प्रकृतिक संख्या ) मे यदि 0 जोड़ दिया जाय तो whole numbers बनेगा I 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9……………………………… TEST FOR DIVISIBILITY: विभाज्यता जाँचने के लिए
2 की विभाज्यता जाँचने के लिए (divisibility of 2) देखें जिस संख्या के अंत मे 0,2,4,6,8 होगा वह संख्या 2 से विभाजित होगा I
•3 की विभाज्यता जाँचने के लिए To check divisibility by 3 संख्या से सारे अंकों को जोड़ कर देखो यदि 3 से विभाजित (divisible ) हो जाये तो इसका मतलब संख्या 3 से विभाजित (divisible ) होगी 345678 की विभाज्यता चेक करते हैं 3+4+5+6+7+8=33 ,क्यूंकि 3+3 =6 ,3 से विभाजित (divisble ) होगा अतः 345678 3 से विभाजित होगा III
•4 से विभाजिता चेक करना :::To check divisibility of 4
4 की विभाजिता (divisibility ) चेक करने के लिए अंतिम दो संख्या को देखना होगा की संख्या 4 से विभाजित होगी या नहीं I
जैसे 456782312 ,,,यहाँ अंत मे 12 है तो ये 4 से विभाजित हो रहा है तो यह पूरी संख्या 4 से विभाजित होगी
5 की विभाजिता(divisibility ) चेक करना :: करने के लिए देखना होगा की अंत मे 0,,,5 है या नहीं II
जैसे 76549830 इस संख्या मे अंत मे 0 है अतः यह संख्या 5 से विभाजित हो जाएगी
6 की विभाजिता (divisibility )चेक करने के लिए ::: 6 का देखना के लिए देखना होगा की संख्या 2 और 3 से दोनों से विभाजित हो पूरी तरह
जैसे ::::768546
7+6+8+5+4+6=36 ,36 क्यूंकि 3 से divisible है अतः यह संख्या 3 से divisible(विभाजित ) है
8 की विभाज्यता :: 8 की विभाजयता जाँचने के लिए देखना होगा की यदि अंत के तीन अंक किसी संख्या के 8 से divisible (विभाजित) हो जाएँगे तो पूरी संख्या 8 से विभाजित (divisible ) हो जाएगी II जैसे :::::7283488
9 की विभाज्यता
•9 की विभाज्यता जाँचने के लिए संख्या के सारे अंकों को जोड़ कर देखो यदि संख्या 9 से कट जाये अर्थात विभाजित हो जाये तो इसका मतलब पूरी संख्या 9 से विभाजित हो जाएगी II जैसे ::: 7654896 ::: अंकों का जोड़ 45 आएगा जो 9 से कट जाएगा अर्थात 9 से 45 divisible है इसलिए ये संख्या पूरी 9 से विभाजित हो जाएगी I
11की विभाज्यता
11 की विभाज्यता)(divisibility ) जाँचने के लिए देखना होगा की सम स्थान के (even places ) और विषम स्थान के अंकों (odd places )के अंतर को , यदि अंतर 11 से divisible (विभाजित ) हो जाए अर्थात संख्या 11 से विभाजित(divisible ) हो जाएगी II
•1) when -1 is multiplied by itself 100 time the product is1)जब -1 को -1 से ही 100 बार गुणा करेंगे तो क्या उत्तर आएगा ? A)1. B). -1. C). 100 D)-100
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•1)-1x-1………………..…-1x-1 1st 2nd ………………. 99th 100th 1st 2nd term का multiplication (गुणा)-1x -1=1 -1x -1 =1 होगा क्यूकि minus का minus से गुणा +होगा इसी तरह चलता जाएगा अंत मे 99th term और 100th term का भी गुणा होगा तो उत्तर पूरे क्रम का +1 ही होगा 1x 1x1x1x1…………………………………………….x1= 1
•2)एक दुकान पाँच सेब का एक पैकेट 25 मे बेचता है जबकि एक सेब 6 मे बेचता है तो बताओ 27 सेब कितने रुपये मे बेचेगा ?
•2) a store sells a packet of 5 apples in rupees 25 and a single Apple in rupees 6, if a lady purchase 27 apples. How much money will she pay ?
A) 128 rupees B)130 rupees C)137 rupees D)150 rupees
सवाल का हल (solution)
2)1 पैकेट का दाम 25 रुपये है जिसमे 5 सेब हैंI एक खुले सेब का दाम 6 रुपए है तो 7 का दाम =5 पैकेट का दाम +2 सेब का दाम = 25+12=37 रुपए सवाल का हल
•3)काकु बक्शी से 7 अंक कम पाता है रमन काकु से 3 अंक अधिक पाता है I यदि तीनों के कुल प्राप्त अंक 76 हैं तो रमन के द्वारा प्राप्त अंक होंगे ?
•3) kaku got 7 marks less than Bakshi while Raman got 3 marks more than kaku. If the total marks obtained by all the three is 76 find the marks obtained by Raman ?
A)22 B)25 C)29 D)31
सवाल का हल
3)काकु बक्शी से 7 अंक कम पाया I जबकि रमन 3 अंक काकु से अधिक पाता है I कुल अंको का जोड़ 76 है I रमन के द्वारा प्राप्त अंक =? मान लो बक्शी ने प्राप्त किया X अंक काकु के अंक हुये तब X -7 रमन के अंक हुये तब X -7+3=X -4 कुल अंक जो सब ने मिलकर प्राप्त किया वो हैं X -7+X +X -4 =76 3X -11=76 3X =87 ,,,तब X =29 :::रमन के अंक हुये 29-4=25
4) राम 8 अंक श्याम से अधिक पाता है एक परीक्षा मे Iअनिल उसी परीक्षा मे राम से 4अंक अधिक पाता है I सब मिलकर उसी परीक्षा मे 128 अंक प्राप्त करते हैं I राम के द्वारा प्राप्त अंक है ??
•4) Ram scored 8 marks more than Shyam in examination. Anil got 4 marks more than RAM in the same examination. If all the three of them got 128 marks together as a total Ram’s mark would be?
•A)36 •B)44 •C)48 D)54
सवाल का हल (solution)
4) राम 8 अंक श्याम से अधिक पाता है एक परीक्षा मे Iअनिल उसी परीक्षा मे राम से 4अंक अधिक पाता है I सब मिलकर उसी परीक्षा मे 128 अंक प्राप्त करते हैं I राम के द्वारा प्राप्त अंक है ?? मान लो राम के द्वरा प्राप्तांक X है तो श्याम के द्वारा प्राप्त अंक है X -8 :::::::::::::::::::तो अनिल उसी परीक्षा मे पता है X +4 कुल अंक हुये X +X -8+X +4 =3X -4=128 3X -4=128 3X =132 X =44
अतः राम के द्वारा प्राप्त अंक है 44 II
5)राजेश का वजन रामके वजन से 5 किलो कम है :::: नेहा का वजन राम के वजन से 3 किलो अधिक है I तीनों का कुल वजन मिला के 103 है तो राम का वजन है :::????
•5) Rajesh’s weight is 5 kg less than Ram’s weight and Neha’s weight is 3 kg more than Ram’s weight. If the weight of three is 103 kg then the weight of RAM is?
•A)34 •B)38 •C)33 •D)35
सवाल का हल (solution)
•5)राजेश का वजन रामके वजन से 5 किलो कम है :::: नेहा का वजन राम के वजन से 3 किलो अधिक है I तीनों का कुल वजन मिला के 103 है तो राम का वजन है :::???? मान लो राम का वजन X है ::तो राजेश का वजन हुआ X -5 ::और नेहा का वजन हुआ X+3 तीनों का कुल वजन हुआ ::X+X+3+X-5=103 3X-2=103 ::::::3X =105::::::X =35
6) करन भावना से दस अंक अधिक पाता है ;ईशा 5 अंक भावना से कम पाती है ,तीनों का कुल अंक 170 है I ईशा के द्वारा प्राप्त अंक है
•6) in an examination Karan got 10 marks more than Bhavana. Isha got 5 marks less than Bhavana. If all of them get a total of 170 then the what is marks obtained by Isha? ??
•A)65 •B)55 •C)50 D)45
6)करन भावना से दस अंक अधिक पता है ;ईशा 5 अंक भावना से कम पाती है ,तीनों का कुल अंक 170 है I ईशा के द्वारा प्राप्त अंक है ?? मान लो ईशा के द्वारा प्राप्त अंक है X ::;;भावना के द्वारा प्राप्त अंक है X +5::करन के द्वारा प्राप्त अंक हैं X +5+10=X =15 कुल प्राप्त अंक हैं :::X +X +5+X +15=170 :;;;; 3X +20=170;;;;;;;;3X =150 ;;;;;;X =50 ईशा के द्वारा प्राप्त अंक हैं 50
•7).1000000 is obtained when a number is substracted from the sum of 893645 and 635489 ,find that number• 7)1000000 प्राप्त होता है जब एक संख्या को 893645 और 635489 के जोड़ से घटाते हैं उस संख्या को पहचानो ?
1)106355 2)365411 3)51329 4)529134
सवाल का हल (solution)
•7)1000000 प्राप्त होता है यदि एक संख्या को घटाया जाए 893645 और 635489 के जोड़ से तो वो संख्या है ::::: मान लो वो संख्या X है तो X –(893645+635489)=1000000 X –(1529134)=1000000:::X =2529134
•8) एक कोक का एक दुकानदार 10 लेता है और एक कैरेट का 240 लेता है , एक कैरेट मे 30 बोतल होती है यदि वंदना को 185 बोतल कोक का लेना है तो उसे कितने रुपये देने होंगे ?
•8.A shopkeeper charges 10 for every bottle of coke or 240 for every crate of 30 bottles . If Vandana wants to buy 185 bottle of coke ,what amount she will have to pay ?
1)1480 2)1490 3)1600 4)1850
सवाल का हल (solution)
•8)एक coke का दाम 10 रुपये है I Coke के एक carate मतलब जिसमे 30 coke पैक रहते हैं उसका दाम 240 है तब185 coke की बोतल का दाम हुआ 30×6=180बोतल +5 बोतल =185 बोतल मतलब 240x 6=1440 ,एक carate का दाम यदि 240 है तो 6 करते यानि 180 बोतल का दाम हुआ 1440,तो 6 बोतल का दाम हुआ 60 तो कुल मिलकर 185 बोतल का दाम हुआ 1440+60=1500
•9)7 अंक की सबसे छोटी व छः अंक की सबसे बड़ी संख्या के मध्य का सबसे बड़ा अंतर क्या होगा ??
••9.)What is maximum difference between smallest number formed by 7 numerals and the largest number formed by 6 numerals ?
1)1 2) 35802 3)38502 4)999998
सवाल का हल (solution)
सबसे छोटा 7 अंक की संख्या :::::1000000 सबसे बड़ी 6 अंक की संख्या::::::::999999 दोनों मे अंतर ;;;;;;1000000-999999=1
•10)पहले दस अभाज्य संख्याओं के गुणा का इकाई अंक क्या होगा ?
•10)Unit digit of product of first ten prime numbers is
1) 6 2) 4 3) 2 4)0
10) Unit digit (इकाई अंक )पहले 10 prime (अभाज्य) संख्या के गुणा करने पर क्या होगी 2x 3x 5x 7x11x 13x17x19x23x29= इसमे पूरा गुणा करने की आवश्यकता नही है I बस इकाई अंकों का गुणा करना ;;; 2X3X 5X 7X1X 3X 7X 9X 3X 9 दिखेगा की 2X 5 =10 यदि 0 का किसी से भी गुणा(multiply ) 0 ही होगा I इकाई अंक इन दस prime (अभाज्य) अंको का 0 है
•11)0,3,6,8 और 9 का उपयोग करके एक पाँच अंक की सबसे बड़ी व पाँच अंक की सबसे छोटी संख्या का अंतर क्या होगा ?
•11) The difference between the highest and lowest 5 digit number using 0,3,6,8and 9 (each digit being used once)
1)94941 2) 61821 3) 61740 4) 67941
सवाल का हल (solution)
11)सबसे बड़ी 5 अंकीय संख्या 0,3,6,8 और 9=98630 सबसे छोटी 5 अंकीय संख्या जो 0,3,6,8 और 9 से बनता है ;;;;30689 दोनों का अंतर होगा =======98630-30689=67941
•12) दो संख्याओं का जोड़ 234560 है I यदि एक संख्या दूसरी संख्या से 10010 अधिक है तो बड़ी संख्या क्या होगी ??
•12)The sum of two numbers is 234560 .If one number is more than other by ten thousand ten .Find the greatest number
1)112272 2)112275 3)132285 4)117280
सवाल का हल (solution)
12) मान लो एक संख्या X है और दूसरी Y है X +Y=234560 ————————(1) Y =X +10010 ————————-(2) Y का दिया हुआ मान X मे रख दें I X+X +10010=234560 अर्थात 2X =224550 तब X=112275 &Y=12285
13) find out the units digit in the product of 3207 x 12 x 17 x 13
13)UNIT DIGIT (इकाई अंक) पता करो इन संख्याओं के गुणा करने पर 3207X 12X17X 13
A)0. B). 3. C)4 D) 7
सवाल का हल
13)UNIT DIGIT (इकाई अंक) पता करो इन संख्याओं के गुणा करने पर 3207X 12X17X 13= 7X 2X 2X3 यहाँ देखो 28x 3=तो 28 का multiply नहीं करना है इसकी अंतिम digit (अंकीय) का गुणा करो 8x 3=24 अर्थात अंत मे 4 इकाई अंक आया I
14) which of the following is smallest 4 digit number
14) इनमे से एक 4 अंक की सबसे छोटी संख्या क्या होगी
A)1000 B)1100 C)1300 D)1900
सवाल का हल (solution)
14)इनमे से एक 4 अंक की सबसे छोटी संख्या क्या होगी 1000, 1100,1300और 1900 मे सबसे छोटा 1000 है तो उत्तर हुआ 1000
15) the multiple of 7 between 14 and 77 is
15) 14 और 77 के बीच 7 के multiple कितने हैं
A)10 B) 9. C). 8. D) 7
सवाल का हल (solution)
15)14 और 77 के बीच 7 के multiple कितने हैं 7 के multiple अर्थात 7 के table (पहाड़ा ) मे आने वाले 21,28,35,42,49,56,63,70 कुल मिला कर 8 multiple हुये
16) what value must be given to * so that the number 6912*is divisible by 25
16) प्रश्न मे *की जगह क्या रक्खा जाए की 6912* पूरी तरह 25 से divide (विभाजित )हो जाएगा
A) 3. B). 5. C) 4. D) 7
सवाल का हल (solution)
•16)प्रश्न मे * की जगह क्या रक्खा जाए की 6912* पूरी तरह 25 से divide (विभाजित )हो जाएगा यहाँ 5 रक्खो क्यूंकि यहाँ एक अंकीय जगह भरना है तो क्यूंकी कोई और अंक रखने पर 5 से विभाजित नहीं हो पाएगा और 5 से किसी संख्या के विभाजित होने की शर्त है अंत मे 5 या 0 आए इसलिए यहाँ पर 5 आएगा I
17) the value of 20.91 ÷ 0.17 is
20.91को 0.17 से भाग देने पर क्या आएगा
A). 0.0123 B). 1.230 C)12.30. D)123.0
सवाल का हल (solution)
20.91/0.17 = 20.91X 100/0.17X 100 = 2091/17=123
18) 14 rows in a park 420 cars stand in every row. Then, how many cars wil stand in the park ?
एक पार्क मे 14 कतारें हैं I एक कतार मे 420 कार हैं I तो बताओ कुल कितने कार हैं
A)5880 B) 434. C) 406. D)30
सवाल का हल (solution)
•18)एक पार्क मे 14 row(कतार )(कतार ) हैं I एक row मे 420 कार हैं I तो बताओ कुल कितने कार हैं •420X 14=5880
19) a number Is less than 50 Have 3 factors And also multiple of 7 Then the number is
•एक संख्या 50 से कम है 7 की गुणनफल है 3 गुणन खंड हों तब वो संख्या होगी ?
A)14 B) 42. C)49 D) 70
सवाल का हल (solution)
• एक संख्या 50 से कम है 7 की multiple है यानि 7 के table (पहाड़े)मे आता है 3 factors हों अर्थात, 3 गुणन खंड हों a )14 ये 50 से कम है ,7 के पहाड़े मे आता है ,इसके गुणनखंड हैं 1,2,7,14(जो की चार हैं,पर यहाँ 3 कहा है ) B )42:::50 से कम है ;;7 के पहाड़े मे भी आता है ;;1,2,3,7,21,42गुणनखंड हैं (जो की कुल छः हैं ) C )49;;;;50 से कम है;;; 7 के पहाड़े मे भी आता है ;;1,7,49 इसके गुणनखंड हैं (जो की तीन ही हैं ) d )70;;;ये 50से अधिक है इसलिए ये भी नही होगा
20) what should be added to 65 ° to make it right angle ?
65° मे क्या जोड़ दिया जाये तो 90°होगा ?
A)35° B)45° C). 40° D)25°
सवाल का हल (solution)
65° मे क्या जोड़ दिया जाये तो 90°होगा तो 90° -65°=25°
21) in a well water level was 18 m bellow . Due to rains water level increased by 3.5 m. What is the water level in the well now?
सबसे बड़ी 4 अंकीय संख्या जो की चार अलग अलग अंकों से बनती है?
A)14.5m B)15.6m C)21.5 m D). 3.5 m
सवाल का हल (solution)
एक तालाब मे पानी का level (स्तर ) नीचे 18 मीटर है I पानी की वजह से 3.5 मीटर पानी का लैवल (लैवल अर्थात स्तर )बढ़ गया I लैवल तो बताओ अब पानी का स्तर क्या होगा 18-3.5=14.5
22) what is the greatest 4 digit number in which all the digits of different ?
सबसे बड़ी 4 अंकीय संख्या जो की चार अलग अलग अंकों से बनती है?
A) 9876 B) 9768 C)9867 D)9786
सवाल का हल (solution)
22)सबसे बड़ी 4अंकीय संख्या जो की चार अलग अलग अंकों से बनती है:::::::::” 9876” होगी
23) 2408 x200 is equal to
2408 X 200 क्या होगा ?
A) 480160. B)480016 C)481600. D)461600
सवाल का हल (solution)
2408 X 200=481600
24) the product of three number is . 7980 in which the product of two number is 228, then what is the third number?
तीन अंकों का गुणा 7980 है I दो का गुणा 228 है तो तीसरा अंक क्या होगा ?
A)25. B). 15. C). 16. 35
सवाल का हल (Solution)
•तीन अंकों का गुणा 7980 है दो का गुणा 228 है 228X (THIRD NUMBER )=7980 7980÷228=35
25 ) the sum of the greatest and smallest 4 digit number is
सबसे बड़ी 4 अंकीय संख्या और सबसे छोटी 4 अंकीय संख्या का जोड़ ?
A) 8999 B)10999 C)11110 D)111111
सवाल का हल (solution)
सबसे बड़ी 4 अंकीय संख्या और सबसे छोटी 4 अंकीय संख्या का जोड़ =9999+1000=10999
26) the product of two numbers is 8192 one of the number is two times the second number this smaller number is
दो अंकों का गुणा 8192 है I एक अंक दूसरी अंक का दोगुना है तो छोटी वाली संख्या क्या है ?
A)8 B)16. C) 32. D) 64
सवाल का हल (solution)
•26) दो अंकों का गुणा 8192 है I एक अंक दूसरी अंक का दोगुना है तो छोटी वाली संख्या क्या है I Y x (2Y)=8192 2Yx Y =8192 →YxY =4096;;Yx Y =4096 मतलब Y x Y =4096 है तो आप बताओ की Y का मान (value )क्या रक्खें Iचलो option (ऑप्शन ) से चेक करते हैं A )8 b )16 c ) 32 d )64 8x 8=64;;16x 16=256;;;;;; 32x 32=1024;;;;64x 64=4096
27) the number 13013 is divisible by 13 .the smallest 5 digit number beginning with 14 and exactly divisible by 13 is
संख्या 13013,13 से विभाजित (divisible ) है तो 5 अंकीय संख्या पता करो जो 14 से शुरू होती है पर 13 से भी विभाजित हो जाता है
सवाल का हल (solution)
•27)संख्या 13013,13 से विभाजित (divisible ) है तो 5 अंकीय संख्या पता करो जो 14 से शुरू होती है पर 13 से भी विभाजित हो जाता है
28)1,0,3,4,5 का उपयोग करके सबसे छोटा विषम संख्या बताओ 10345
28)1,0,3,4,5 का उपयोग करके सबसे छोटा विषम संख्या बताओ ?
A)10345 B)10453 C)10529 D)10534
सवाल का हल (solution)
1,0,3,4,5 का उपयोग करके सबसे छोटा विषम संख्या बताओ 10345
•29)एक प्रश्न मे भाजक (divisor )51 है I भागफल (quotient ) 16 और शेशफल (remainder ) 27 है I भाज्य (dividend )का पता लगाएँ ?
in a question of division if divisor is 51 , quotient 61, remainder 27 then the dividend will be
